Taux d'information dans l'échantillonnage et la quantification

Une analyse assistée par ordinateur d'un système de communications numériques a été réalisée. Les résultats saillants comparent les performances des systèmes PCM approximativement optimaux avec la fonction taux-distorsion, sous les hypothèses d'entrées gaussiennes et de mesure de distorsion par erreur quadratique moyenne. La distorsion calculée est supérieure au minimum théorique de deux ou trois décibels dans la plupart des cas. Les résultats présentés illustrent également le compromis entre le taux d'échantillonnage et le nombre de niveaux de quantification dans un canal de capacité fixe. Les filtres de présampling et de reconstruction sont représentés dans l'ordinateur par leurs réponses impulsionnelles ; c'est-à-dire que le filtrage des signaux est effectué en évaluant numériquement les intégrales de convolution. Les réponses impulsionnelles d'une durée de 20 temps d'échantillonnage ou moins sont suffisamment longues pour modéliser la plupart des résultats connus en filtrage optimal de fonctions aléatoires stationnaires échantillonnées. Des procédures sont décrites pour le calcul de la fonction d'autocorrélation de la sortie du quantificateur, et de la corrélation croisée entre la sortie du quantificateur et un signal corrélé avec l'entrée. La procédure adoptée est celle, naïve, d'intégrer numériquement la distribution normale bivariée appropriée.