Action non locale dans le temps pour la dynamique conservative du quatrième post-newtonien des systèmes à deux corps

Nous complétons la détermination analytique, à l'approximation du 4ème post-newtonien (4PN), de la dynamique conservative des systèmes de masses ponctuelles interagissant gravitationnellement. Cette complétion est obtenue en résolvant l'ambiguïté infra-rouge qui avait bloqué un précédent calcul 4PN P. Jaranowski et G. Sch"afer, Phys. Rev. D 87, 081503(R) (2013) en tenant compte de la rupture 4PN de l'expansion habituelle de la zone proche due aux corrélations temporelles transportées par queue à portée infinie trouvées il y a longtemps L. Blanchet et T. Damour, Phys. Rev. D 37, 1410 (1988). Cela conduit à une action efficace 4PN précise et invariante de Poincaré pour deux masses, qui mélange les termes d'interaction instantanée (décrits par un hamiltonien habituel) avec une interaction non locale dans le temps (symmetric temporelle).