Certains problèmes d'intégration dans des variétés presque complexes et complexes

La théorie des variétés presque complexes conduit à un certain nombre de problèmes qui appartiennent proprement au domaine des équations différentielles. Cet article traite de trois de ces problèmes. Le premier concerne les équations différentielles dans l'opérateur extérieur d (fréquemment également noté 8) sur les formes différentielles ; les deux autres traitent des coordonnées holomorphes et des courbes holomorphes. Ces dernières sont d'abord énoncées en termes géométriques différentiels, puis réécrites comme des problèmes d'équations différentielles. L'équivalence de ces formulations est établie dans une section séparée. Les problèmes d'équations différentielles (Théorèmes I, II', III') et leurs preuves peuvent être lus indépendamment. Deux appendices contiennent des faits sous-jacents qui ne sont pas disponibles dans la forme requise ou qui peuvent être obtenus uniquement à partir de sources largement dispersées.