DESCRIPTION EN Triptych-GUT V6. 1 is a revised version of GUT V6 (DOI: 10. 5281/zenodo. 20554534). It retains all results of V6 and adds a spectral closure of the gravitational coefficient ζgravTC, correcting a sign error present in V6. V6. 1 additions (§8). The global Hurwitz sum for the SO (5) /SO (4) spectrum of the conformal operator P₀ = −∇² + R/6 on S⁴ gives f (3) = +1/6 (convergent telescoping sum; V6 incorrectly used f (3) = −1/6) and f (0) = −1/90 (zeta-regularised). The canonical spectral invariant is RH = −f (3) /f (0) = 15 = dim (adj SU (4) ). The regularised dynamic subtrace ζP₀ᵈyn = f (3) + χ (S⁴) f (0) = 13/90 yields the gravitational spectral coefficient: ζgravTC = f (3) /ζP₀ᵈyn = 15/13 ESTAB, replacing the conditional value 23/20 of V6. Numerical impact on vTCᶜonj: < 0. 01 ppm; the prediction vTCᶜonj = 246. 219 785 GeV (−0. 87 ppm vs vPDG) is unchanged. V6 content (retained). Triptych-GUT V6 is the direct continuation of GUT V5 and the GN note V2. It analyses a precise metrological residual: the dimensional transmutation exponent sTC = sLO − 1/Nc differs from the observed value sₒbs = ln (MPlCODATA / vPDG) by δs = −2. 63×10⁻⁴ (−263 ppm). This residual is neither an NNLO term (algebraically zero under the exact properties ξ* = 1/6, λ* = 0, □x₀ = 0) nor an error on v (the required shift would be ~10³ times larger than the experimental uncertainty ~0. 26 ppm derived from the Fermi constant GF). V6 identifies the spectral structure of this residual: δs is the contribution of a spectral incidence projector PBL, constructible from the operators −D², QB−L, P_λ8 already present in STC, to the Seeley-DeWitt coefficient a₄. This projector has exact integer rank Tr (PBL) = 217 = 31×7, where 31 counts the modes of the incidence sector SU (4) →SU (3) ×U (1) B−L with spectral Casimirs distinct from the standard adjoint and non-zero B−L charge, and 7 is the active adjoint sector after 2+1 polarisation. The associated spectral index invariant is ΔI = 217/360. The stability of this construction under all admissible UV corrections preserving the TC symmetry algebra Alg (−D², QB−L, P_λ8) is demonstrated. With MPlCODATA as external input, the spectral correction ΔI = 217/360 reproduces vPDG to −0. 87 ppm without any adjusted free parameter. Open point (i) of V6 is closed by V6. 1: ζgravTC = 15/13 ESTAB. The remaining open points are: (i) formal exclusion of non-admissible UV corrections (σ²R_μν R^μν couplings) ; (ii) general proof of the TC index condition beyond the classical regime; (iii) upgrade of P₃₁ from ESTAB cond. to ESTAB; (iv) future GN metrology. DESCRIPTION FR Triptyque-GUT V6. 1 est une version révisée de GUT V6 (DOI: 10. 5281/zenodo. 20554534). Elle conserve tous les résultats de V6 et ajoute une fermeture spectrale du coefficient gravitationnel ζgravTC, en corrigeant une erreur de signe présente dans V6. Apports V6. 1 (§8). La somme de Hurwitz globale pour le spectre SO (5) /SO (4) de l’opérateur conforme P₀ = −∇² + R/6 sur S⁴ donne f (3) = +1/6 (somme télescopique convergente ; V6 utilisait incorrectement f (3) = −1/6) et f (0) = −1/90 (régularisation zêta). L’invariant spectral canonique est RH = −f (3) /f (0) = 15 = dim (adj SU (4) ). La sous-trace dynamique régularisée ζP₀ᵈyn = f (3) + χ (S⁴) f (0) = 13/90 donne le coefficient gravitationnel: ζgravTC = f (3) /ζP₀ᵈyn = 15/13 ÉTAB, remplaçant la valeur conditionnelle 23/20 de V6. Impact numérique sur vTCᶜonj: < 0, 01 ppm ; la prédiction vTCᶜonj = 246, 219 785 GeV (−0, 87 ppm vs vPDG) est inchangée. Contenu V6 (conservé). Triptyque-GUT V6 est la suite directe de GUT V5 et de la note GN V2. Il analyse un résidu métrologique précis: l’exposant de transmutation dimensionnelle sTC = sLO − 1/Nc diffère de la valeur observée sₒbs = ln (MPlCODATA / vPDG) par δs = −2, 63×10⁻⁴ (−263 ppm). Ce résidu n’est ni un terme NNLO (nul algébriquement sous les propriétés exactes ξ* = 1/6, λ* = 0, □x₀ = 0) ni une erreur sur v (le décalage requis serait ~10³ fois plus grand que l’incertitude expérimentale ~0, 26 ppm issue de la constante de Fermi GF). V6 identifie la structure spectrale de ce résidu: δs est la contribution d’un projecteur spectral d’incidence PBL, constructible depuis les opérateurs −D², QB−L, P_λ8 déjà présents dans STC, au coefficient de Seeley-DeWitt a₄. Ce projecteur a le rang entier exact Tr (PBL) = 217 = 31×7, où 31 compte les modes du secteur d’incidence SU (4) →SU (3) ×U (1) B−L ayant des Casimirs spectraux distincts de l’adjoint standard et une charge B−L non nulle, et 7 est le secteur actif de l’adjoint après polarisation 2+1. L’invariant d’indice spectral associé est ΔI = 217/360. La stabilité de cette construction sous toutes les corrections UV admissibles préservant l’algèbre de symétrie TC Alg (−D², QB−L, P_λ8) est démontrée. Avec MPlCODATA comme entrée externe, la correction spectrale ΔI = 217/360 reproduit vPDG à −0, 87 ppm sans paramètre libre ajusté. Le point ouvert (i) de V6 est fermé par V6. 1: ζgravTC = 15/13 ÉTAB. Les points ouverts restants sont: (i) l’exclusion formelle des corrections UV non admissibles (couplages σ²R_μν R^μν) ; (ii) la démonstration générale de la condition d’indice TC au-delà du régime classique ; (iii) le passage de P₃₁ de ÉTAB cond. à ÉTAB ; (iv) la confrontation aux futures mesures de GN.
Yann NEDELEC (Sat,) studied this question.