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Un modèle de programmation convexe prédictive (MPCP) sur SE(3) paramétré par des séries trigonométriques est proposé dans cet article, pour résoudre le problème de contrôle optimal de l'intégration de l'attitude et de l'orbite des vaisseaux spatiaux. Premièrement, la modélisation géométrique du vaisseau spatial avec six degrés de liberté pour l'intégration de l'attitude orbitale est effectuée par la variété différentielle SE(3), qui peut effectivement éviter les problèmes d'ambiguïté, d'enroulement régressif et de singularité qui surviennent dans les méthodes conventionnelles pour la description de l'attitude des corps rigides. Ensuite, basé sur les théories géométriques différentielles, telles que le principe variationnel, le principe d'invariance à gauche du groupe de Lie et la topologie de l'espace algébrique de Lie, le MPCP est appliqué à SE(3). Il peut résoudre une classe de problèmes d'optimisation avec des contraintes de processus et des contraintes d'entrée de contrôle pendant le vol spatial. De plus, un cadre de contrôle de séries trigonométriques est construit, qui est intégré de manière transparente dans le MPCP pour réaliser un meilleur contrôle d'optimisation de trajectoire. Enfin, la praticité et l'efficacité de la méthode proposée sont vérifiées par simulation numérique.
Zheng et al. (Sun,) ont étudié cette question.