Méthodes d'intégrale de chemin Hamiltonien

Une formulation intégrale de chemin de la mécanique quantique est étudiée, qui est étroitement liée à celle de Feynman. Elle diffère de la formulation de Feynman en ce qu'elle implique la fonction Hamiltonienne des coordonnées et des moments canoniquement conjugués. La limite classique donne le principe variationnel : (p-N) dt=0. Une formule intégrale de chemin est également obtenue pour l'opérateur de projection de l'état propre d'énergie associé à l'équation de Schrödinger indépendante du temps. La limite classique de la formule de l'opérateur de projection donne une forme modifiée du principe variationnel bien connu pour l'orbite en espace des phases à énergie donnée. Les principes variationnels Hamiltoniens covariants relativistes sont analysés et conduisent naturellement à une équation d'onde scalaire relativiste qui implique une variable de temps propre qui est canoniquement conjuguée à la masse de la même manière que la variable de temps ordinaire est conjuguée à l'énergie dans la théorie quantique non relativiste.