Méthodes spectrales stables et efficaces dans des domaines non bornés utilisant des fonctions de Laguerre

Des méthodes spectrales stables et efficaces utilisant des fonctions de Laguerre sont proposées et analysées pour des équations elliptiques modèles sur des domaines non bornés réguliers. Il est montré que les approximations spectrales-Galerkin basées sur des fonctions de Laguerre sont stables et convergentes avec une précision spectrale dans les espaces de Sobolev habituels (non pondérés). Des algorithmes efficaces, précis et bien conditionnés utilisant des fonctions de Laguerre sont développés et mis en œuvre. Des résultats numériques indiquant le taux de convergence spectrale et l'efficacité de ces algorithmes sont présentés.