Soit a un idéal d'un anneau local (R, m) et M et N deux R-modules de type fini. Dans cet article, nous introduisons le concept de modules de cohomologie locale formelle généralisée. Nous définissons le i-ème module de cohomologie locale formelle généralisée de M et N par rapport à a comme suit : F₀ⁱ (M, N) := nHₘⁱ (M, N/a^nN) pour i ≥ 0. Nous prouvons plusieurs résultats concernant les propriétés d'annulation et de finitude de ces modules.
Rezaei et al. (Sun,) ont étudié cette question.