Un processus d'autoregression d'ordre p à valeurs entières (INAR(p))

Une extension du processus INAR(1) qui est utile pour modéliser des processus de comptage dépendants du temps discret est considérée. Le modèle étudié ici a une forme similaire à celle du processus AR(p) gaussien, et est appelé le processus d'autoregression d'ordre p à valeurs entières (INAR(p)). Malgré la similitude de forme, les deux processus diffèrent à bien des égards, tels que le comportement de la corrélation, la propriété markovienne et la régression. Parmi d'autres aspects du processus INAR(p) étudiés ici, on trouve les distributions limites ainsi que les distributions conjointes du processus. De plus, une discussion détaillée est fournie pour le cas où la distribution marginale du processus est de Poisson.