Analyse de la stabilité en temps discret des réseaux neuronaux avec des arguments constants par morceaux

Cet article étudie les propriétés de stabilité d'une classe de réseaux neuronaux de type Hopfield impliquant des dérivées conformables et des arguments constants par morceaux. En construisant une formulation associée en temps discret, le système continu est exprimé sous une forme plus adaptée à l'analyse. Une approche basée sur Lyapunov est ensuite développée pour examiner la stabilité asymptotique et exponentielle du point d'équilibre du système discret résultant. L'analyse fournit des conditions qui dépendent des paramètres du système et du degré de la dérivée conforme, offrant un aperçu du comportement de convergence des solutions. L'approche proposée traite la formulation discrète comme un outil analytique pour étudier le modèle original. Un exemple numérique est inclus pour illustrer les résultats théoriques.