Abstract (English) Title for Zenodo: Dimensional Coupling of Vacuum Rigidity: Analysis of the Constant T and the Macroscopic Tension — Core v6. 0. 4 Abstract: This paper presents a rigorous framework rooted in continuum mechanics applied to the fine structure of spacetime to elucidate the physical nature of the vacuum energy density _ (associated with the cosmological constant). We introduce and evaluate the vacuum torsional rigidity or dynamic viscosity constant, denoted as T (expressed in Pa or kg^-1^-1). Through dimensional engineering, we establish the mathematical necessity of a network phase factor acting as a natural resonance frequency (₂₎ₒ₌₎), yielding the fundamental constitutive equation: _ = T ₂₎ₒ₌₎. By mapping this framework against modern empirical data from the Planck and WMAP satellites (_ 10^-9 J^-3), the coupling equation isolates a highly specific fundamental cutoff frequency of ₂₎ₒ₌₎ 130 kHz. We interpret this frequency within the topological constraints of a closed, finite Universe modeled as a Poincaré Dodecahedral Space (S³/I^*). The 130 kHz resonance corresponds to the fundamental standing wave mode propagating across the 120 interlocking dodecahedral unit cells of the cosmic hypersphere. This work concludes that the quantum vacuum acts as a viscoelastic fluid or a crystalline solid endowed with an intrinsic modulus of elasticity, framing the cosmological constant not as an arbitrary integration parameter, but as the direct macroscopic surface tension and rheological signature of the global spacetime fabric. Keywords: Vacuum rigidity T, Cosmological constant, Dimensional analysis, Poincaré Dodecahedral Space, Elastic continuum, Phase waves, Vacuum rheology, Cosmic quasi-crystal. Résumé (Français) Titre pour Zenodo: Couplage Dimensionnel de la Rigidité du Vide: Analyse de la Constante T et de la Tension Macroscopique — Core v6. 0. 4 Résumé: Ce manuscrit propose une approche basée sur la physique des milieux continus appliquée à la structure fine de l'espace-temps pour expliciter la nature de la densité d'énergie du vide _ (associée à la constante cosmologique). Nous y introduisons et analysons la constante de rigidité ou de viscosité de torsion du vide T (exprimée en Pa ou kg^-1^-1). Par le biais d'une analyse dimensionnelle rigoureuse, nous démontrons la nécessité mathématique d'introduire un facteur de phase sous la forme d'une fréquence propre de résonance, notée ₂₎ₒ₌₎, permettant d'établir l'équation constitutive fondamentale: _ = T ₂₎ₒ₌₎. En confrontant ce modèle aux données observationnelles contemporaines des satellites Planck et WMAP (_ 10^-9 J^-3), l'extraction numérique isole une fréquence fondamentale de coupure stable de ₂₎ₒ₌₎ 130 kHz. Ce résultat est mis en perspective avec la topologie d'un Univers fermé structuré selon l'Espace Dodécaédrique de Poincaré (S³/I^*). La fréquence de 130 kHz est identifiée comme le mode d'onde stationnaire maximale se propageant à travers le réseau des 120 mailles cristallines de l'hypersphère. Ces travaux valident le comportement mécanique du vide quantique comme un fluide viscoélastique ou un solide quasi-cristallin doué d'un module d'élasticité propre, redéfinissant la constante cosmologique non comme un simple paramètre géométrique, mais comme la manifestation physique de la tension de surface macroscopique globale de la trame spatio-temporelle. Mots-clés: Rigidité du vide T, Constante cosmologique, Analyse dimensionnelle, Espace Dodécaédrique de Poincaré, Continuum élastique, Ondes de phase, Rhéologie du vide, Quasi-cristal cosmique.
Pascal Moulin (Mon,) studied this question.