मात्रात्मक सीमा प्रमेय और अनुभवजन्य स्पेक्ट्रल प्रोजेक्टर्स के लिए बूटस्ट्रैप अनुमानों

संक्षेप: एक हिल्बर्ट स्पेस में शून्य औसत और ट्रेस-क्लास सहविज्ञानी ऑपरेटर Σ के साथ सीमित i.i.d. नमूने दिए गए, Σ के स्पेक्ट्रल प्रोजेक्टर्स को पुनः प्राप्त करने की समस्या कई अनुप्रयोगों में स्वाभाविक रूप से उभरती है। इस पेपर में, हम अनुभवजन्य सहविज्ञानी ऑपरेटर Σ ^ के स्पेक्ट्रल प्रोजेक्टर्स के वितरणात्मक अनुमानों को खोजने की समस्या पर विचार करते हैं, और एक आयाम-रहित ढांचा प्रस्तुत करते हैं जहां जटिलता Σ के sogenannten सापेक्ष रैंक द्वारा वर्णित की गई है। इस सेटिंग में, नए मात्रात्मक सीमा प्रमेय और बूटस्ट्रैप अनुमानों को प्रस्तुत किया गया है जो क्षणों और स्पेक्ट्रल क्षय के मामले में हल्के शर्तों के अधीन हैं। कई मामलों में, ये एक गॉसियन सेटिंग में मौजूदा परिणामों में सुधार करते हैं।