自動同型群がクライン4群を適切に含む4次の超特異エリプティック曲線の計算

代数幾何学や数論において、正の特性pでの超特異曲線の列挙または発見は、理論的にも計算的にも重要です。本論文では、クライン4群を適切に含む自動同型群を持つ4次の超特異エリプティック曲線を列挙または発見するための実行可能なアルゴリズムを提案します。Magma上でアルゴリズムを実行したところ、19≤p<500のすべての素数pに対してそのような超特異曲線を列挙し、19≤p<7000のすべての素数pに対して1つ見つけることに成功しました。