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Gをグラフ、kを正の整数と仮定します。f: V(G) → Nをf(v)=\k, d_G(v) \として定義します。Gがf-選択可能であれば、Gはk-切り詰め次数選択可能であると言います。Zhou, Zhu, Zhuによって、非完全な3-接続平面グラフが7-切り詰め次数選択不可能であることが証明され、すべての非完全な3-接続平面グラフは16-切り詰め次数選択可能であることが示されました。この論文はその境界を改善し、8-切り詰め次数選択不可能な非完全な3-接続平面グラフが存在し、すべての非完全な3-接続平面グラフは12-切り詰め次数選択可能であることを証明します。
Jiang et al. (Mon,)はこの問題を研究しました。
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