界面滑りを伴う粘性多層せん断流の安定性解析

要旨 理想的で不混和、不可圧縮な多流体流における最も基本的な界面不安定性の一つは、著名なケルビン–ヘルムホルツ（KH）不安定性です。これは、他の緩和物理メカニズム（例えば、表面張力、粘性）が存在しない場合、短波不安定性を予測し、非線形問題を不適切にし、有限時間の特異点を引き起こします。重要な駆動メカニズムは、液体–液体界面を横断する接線速度のジャンプ、すなわち界面滑りであり、粘性が存在しないために発生する可能性があります。本研究の目的は、KH不安定性の基盤となる無限のレイノルズ数ではなく、小さなまたは中程度のレイノルズ数での粘性流の類似の不安定性を分析することです。この問題は、実験とシミュレーションの両方に物理的動機付けがあります。考慮される基本モデルは、平面クエット流構成でせん断される二重重ねの粘性、不可圧縮、不混和流体層からなり、変形する液体–液体界面で滑りが存在します。粘性流における滑りの起源は実験と分子動力学シミュレーションで観察されており、液体–液体界面でナビエ滑り境界条件を用いてモデル化することができます。ここでは、新たに出現する不安定性を詳細に研究します。システムの線形安定性は、長波および短波に対して漸近的に、また任意の波数に対して、解析的および数値的計算の組み合わせを使用して扱われます。滑りは、すべての波長の摂動を不安定化できることがわかります。滑りがない場合にすべての波長の摂動に対して流れが安定しているレジームでは、滑りの存在が有限の波数摂動の小さなバンドの不安定化を通じてチューリング型不安定性を引き起こすことがあります。基盤層が漸近的に薄い場合、得られた結果は、ここでも導出される弱い非線形漸近モデルの線形特性と一致することがわかりました。この弱い非線形モデルは、異なる進化方程式を生成する薄い上層を持つ著者らの以前の研究を拡張します。