不確実性の定量化を通じた微分可能プログラミングによる共同パラメータおよびパラメータ化推定

定量化された不確実性を伴う数値シミュレーションにおいて、パラメータ化（または閉鎖）を通じて未知の物理プロセスやサブグリッドプロセスを正確に表現することは、気象や気候予測から乱流シミュレーションに至る多くの問題を支配するコースグレインの偏微分方程式を解決するために極めて重要です。最近の進展により、機械学習（ML）がこれらのサブグリッドプロセスのモデル化にますます適用され、数値ソルバーとの統合を通じてハイブリッド物理-MLモデルが開発されました。本研究では、微分可能プログラミングを活用して、物理パラメータと機械学習パラメータ化の共同推定および不確実性定量化のための新しいフレームワークを紹介します。高次元のパラメータ空間内でのオンライン学習と効率的なベイズ推論を通じて実現されるこのアプローチは、微分可能プログラミングの能力によって可能になります。この概念実証は、微分可能プログラミングが機械学習と偏微分方程式を相乗的に組み合わせる上での大きな潜在能力を強調し、ハイブリッド物理-MLモデリングの能力を向上させることを示しています。