新しい二次元高速コサイン変換アルゴリズム

離散コサイン変換 (2-D DCT) は、一次元高速コサイン変換 (1-D FCT) アルゴリズムに基づいています。行列法を用いて2-D変換を計算する代わりに、1-Dアルゴリズムはベクトルラジックスアプローチによって拡張されます。シーケンス分割とクロネッカー行列積法に基づく導出が議論されています。シーケンス分割アプローチは、すべての基礎的な操作が明確に示されるという利点がありますが、行列積表現はよりコンパクトであり、高次元への一般化が容易です。ビット反転操作は再帰的加算の前に配置されるため、再帰的操作が非常に規則的に実行できます。これにより、アルゴリズムのソフトウェア実装におけるインデックス付け問題が大幅に簡素化されます。ベクトルラジックスアルゴリズムは、行列法に比べて25%の乗算を節約します。