새로운 2차원 빠른 코사인 변환 알고리즘

이산 코사인 변환(2-D DCT)은 일차원 빠른 코사인 변환(1-D FCT) 알고리즘에 기반합니다. 행-열 방법을 이용하여 2-D 변환을 계산하는 대신, 벡터-진법 접근 방식에 의해 1-D 알고리즘이 확장됩니다. 시퀀스 분할 및 크로네커 행렬 곱셈 방법에 대한 유도에 대해 논의됩니다. 시퀀스 분할 접근 방식은 모든 기본 작업이 명확하게 보여지는 장점이 있지만, 행렬 곱셈 표현은 더 간결하며 더 높은 차원으로 쉽게 일반화됩니다. 비트 반전 작업은 재귀 추가 전에 배치되어 재귀 작업이 매우 규칙적인 방식으로 수행될 수 있도록 합니다. 이는 알고리즘의 소프트웨어 구현에서 인덱싱 문제를 크게 단순화합니다. 벡터-진법 알고리즘은 행-열 방법과 비교하여 25%의 곱셈을 절약합니다.