液体ヘリウムの二流体モデルの原子論

液体ヘリウムにおける励起を表す波動関数は、ほぼ i^f (r₈) の形であるべきであると主張される。ここで、は基底状態の波動関数、f (r) は位置の関数であり、和は各原子 i について取られる。変分原理において、この試行関数は f (r) =exp (ik) の場合にエネルギーを最小化し、エネルギー値は E (k) ={^2k^2}2mS (k) となる。ここで、S (k) は中性子散乱に対する液体の構造因子である。小さい k の場合、E は線形に上昇する（フォノン）。大きい k の場合、S (k) は最大値を持ち、回折パターンにリングを作り、E (k) 対 k 曲線では最小値を持つ。最小点近くでは、E (k) は +{^2 (k-{k₀) }^2}2 のように振る舞い、この形はランダウによって見出されたもので、比熱データと一致する。理論的な値は二倍高すぎるが、より良い試行関数の必要性を示している。最小点近くの励起は、すべての本質的な点でランダウによって仮定されたロトンのように振る舞うことが示される。二流体モデルの熱力学および流体力学方程式はこの視点から議論される。この視点は、遷移の詳細や臨界流速の問題に対処するには不十分である。He^4 中の希薄な He^3 原子溶液では、He^3 は実質的に自由粒子のように動くべきだが、より高い有効質量を持つ。この質量は付録の中で約六原子質量単位であると計算される。