カラビ-ヤウ多様体の体積としての二次元におけるYangian不変魚網積分

ℓループのYangian不変魚網積分が二次元においてカラビ-ヤウのℓ重に関連していることを示します。積分の値はカラビ-ヤウの周期から計算でき、Yangian生成子がそのPicard-Fuchs微分イデアルを提供します。ミラー対称性を利用して、積分の値をミラーカラビ-ヤウの量子体積として特定できます。私たちは、弦理論で起こることと同様に、ℓ=1および2の場合に積分の値がミラーの古典的体積と一致するが、ℓ=3からは古典的体積が瞬間子の寄与によって修正されることを発見しました。これらの主張をいくつかの例で示し、それを用いて二次元における任意の外的運動量に対する2および3ループのYangian不変電車軌道積分の結果を初めて提供します。