Intégrales de Fishnet invariantes de Yang en deux dimensions en tant que volumes de variétés de Calabi-Yau

Nous soutenons que les intégrales de fishnet invariantes de Yang à ℓ boucles en deux dimensions sont liées à une famille de pliages de Calabi-Yau à ℓ. La valeur de l'intégrale peut être calculée à partir des périodes de Calabi-Yau, tandis que les générateurs de Yang fournissent son idéal différentiel de Picard-Fuchs. En utilisant la symétrie miroir, nous pouvons identifier la valeur de l'intégrale comme le volume quantique du Calabi-Yau miroir. Nous constatons que, semblable à ce qui se passe en théorie des cordes, pour ℓ=1 et 2, la valeur de l'intégrale correspond au volume classique du miroir, mais à partir de ℓ=3, le volume classique est corrigé par des contributions d'instantons. Nous illustrons ces affirmations à l'aide de plusieurs exemples, et nous les utilisons pour fournir pour la première fois des résultats pour des intégrales de chemins de fer invariantes de Yang à 2 et 3 boucles en deux dimensions pour une cinématique externe arbitraire.