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이산 시간 양자 보행은 그래프上的 마르코프 연쇄의 양자 유사체입니다. 우리는 두 개의 반사를 포함하는 일반적인 이산 시간 양자 보행의 진화가 투영하에 체비셰프 재귀를 만족한다는 것을 보여줍니다. 우리는 이것을 사용하여 Zhan J. Algebraic Combin. 53(4):1187–1213, 2020에서 제안한 방향성 표면에 내장된 그래프의 면 및 정점 관계에 의해 정의된 두 개의 반사로 주어진 전이 행렬을 가진 이산 시간 양자 보행 모델에서의 완벽한 상태 전이를 연구합니다. 이 모델을 정점-면 보행이라고 부르며, 우리는 완벽한 상태 전이와 주기성에 관한 결과를 입증하고 이러한 현상이 발생하는 무한한 예시 집합을 제시합니다. 이를 통해 양자 보행의 진화를 분석하기 위해 대수적 및 위상적 그래프 이론의 도구를 결합합니다.
Guo et al. (Thu,)는 이 질문을 연구했습니다.
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