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우리는 Mühlen & Seth 17이 사용한 방법을 일반화하여 소규모 비대칭 해결책의 존재를 입증하는 데 도움을 주는 모세관-중력 Whitham 방정식에 직접 적용할 수 있도록 합니다. 이 연구의 목적은 수파 문제나 다른 수파 모델 방정식에 대해 비대칭 파의 존재를 입증하거나 반증하는 것입니다. 이 논문의 주요 결과는 이러한 방정식 클래스에 대한 소규모 주기적 비대칭 해결책의 존재를 위한 필요하고 충분한 조건을 제공하는 정리입니다. 이 결과는 무한 깊이 모세관-중력 Whitham 방정식과 무한 깊이 모세관-중력 Babenko 방정식에 적용되어 이들 방정식의 소규모 파의 비존재를 보여줍니다. 이 예시는 이러한 방정식 간의 유사성을 강조하며 유한 깊이 모세관-중력 Babenko 방정식에 대한 소규모 비대칭 파의 존재 가능성을 제시합니다.
Douglas Svensson Seth (Thu,)는 이 질문을 연구했습니다.
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