비가법적 측정 비교를 위한 총 변동 거리

총 변동은 모든 사건 간의 확률에서 최대 차이를 측정하는 확률 분포 간의 일반적인 거리입니다. 비가법적 측정을 비교할 때, 이는 확률 측정의 폐쇄적이고 볼록한 집합으로 표현될 수 있으며, 총 변동 거리는 여러 방법으로 확장될 수 있습니다. 본 논문은 세 가지 특정 접근 방식을 자세히 탐구합니다. 첫 번째 접근 방식은 비가법적 측정을 지배하는 확률 측정 간의 최소 총 변동 거리를 고려합니다. 두 번째 접근 방식은 최소 대신 총 변동 거리의 최대를 사용합니다. 세 번째 접근 방식은 총 변동 대신 최댓값 거리를 사용하여 첫 번째 방법을 수정합니다. 우리는 각 접근 방식의 주요 특성을 분석하고, 특히 이를 비가법적 측정 왜곡에 적용합니다. 마지막으로, 제안된 확장으로 비가법적 측정의 왜곡이 연합 게임 이론의 강한 코어 및 약한 코어와 밀접하게 연결되어 있음을 보여줍니다.