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October 20, 2025Open Access

다중 규모 McKean-Vlasov 확률 시스템의 점근적 행동

Key Points

느린 구성 요소는 최적 차수 1/2을 갖고 Lp 공간에서 평균 방정식의 해로 수렴합니다.
중심 한계 정리는 약한 수렴 속도를 수립하여 다중 규모 확률 시스템의 역학을 드러냅니다.
포아송 방정식 방법이 효과적으로 적용되어 이러한 시스템의 행동에서 주요 결과를 도출합니다.
이 발견은 확률 모델링에서 복잡한 상호작용을 이해하는 데 시사점을 가질 수 있습니다.

Abstract

이 논문에서는 빠른 구성 요소와 느린 구성 요소의 분포에 의존하는 다중 규모 McKean-Vlasov 확률 시스템의 클래스를 조사합니다. 우선, 포아송 방정식 방법을 적용하여 느린 구성 요소가 최적 수렴 차수 1/2을 갖고 Lᵖ (p 2) 공간에서 평균 방정식의 해로 수렴함을 증명합니다. 그런 다음, 이러한 시스템에 대한 중심 한계 정리를 수립하고 포아송 방정식 기법과 관련된 코시 문제의 정규성 속성을 사용하여 약한 수렴 속도를 도출합니다.

다중 규모 McKean-Vlasov 확률 시스템의 점근적 행동

Key Points

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