시무라 유형과 하더 유형의 추측 재조명

우리는 캐릭터가 없는 반적분 중량의 차수 2 벡터 값 시겔 모듈 형식의 공간의 레벨 1 부분이 리프팅을 제외하고는 적분 중량의 차수 2 벡터 값 시겔 모듈 형식의 공간과 일대일 대응한다고 하는 시무라 유형의 추측을 제안합니다(하우프트 유형). 이것은 이전의 네이벤(Neben) 유형(캐릭터 포함) 추측의 일반화입니다. 이전의 추측과 함께, 이는 캐릭터가 있는 반적분 중량의 시겔 모듈 형식과 캐릭터가 없는 시겔 모듈 형식이 리프팅을 제외하고는 일대일 대응하고 해크 동등하게 대응해야 함을 의미합니다. 적분 중량의 벡터 값 시겔 커스프 형식에 대한 하더의 추측은 이제 반적분 중량 버전으로 해석됩니다. 이는 같은 그룹의 반적분 중량의 시겔 커스프 형식과 비커스프 형식의 고유값 간의 합동을 의미합니다. 우리는 이 합동이 실제로 성립함을 보여주는 구체적인 예를 제공합니다.