칼라비-야우 다양체의 부피로서의 2차원에서의 양인자 불변 피시넷 적분

ℓ-루프 양인자 불변 피시넷 적분이 2차원에서 칼라비-야우 ℓ 겹의 집합과 연결되어 있음을 주장합니다. 적분의 값은 칼라비-야우의 주기로부터 계산될 수 있으며, 양인자 생성기는 그 피카르드-푹스 미분 이상을 제공합니다. 미러 대칭을 사용하여 우리는 적분의 값을 미러 칼라비-야우의 양자 부피로 식별할 수 있습니다. 문자열 이론에서 발생하는 것과 유사하게 ℓ=1과 2의 경우, 적분의 값은 미러의 고전적 부피와 일치하지만 ℓ=3부터는 고전적 부피가 즉각온 기여로 교정됩니다. 우리는 이러한 주장들을 여러 예시를 통해 설명하며, 이들을 사용하여 임의의 외부 운동학에 대해 2- 및 3-루프 양인자 불변 기차 트랙 적분의 결과를 처음으로 제공합니다.