Um gráfico é definido como um par ordenado (V, E), onde V é um conjunto não vazio de elementos chamados vértices, e E é um conjunto de arestas que são finitas e podem ser vazias. Cada aresta conecta dois vértices distintos de V (G). Seja f: V (G) →1, 2, 3, …, k uma coloração dos vértices do gráfico G, onde dois vértices adjacentes podem ser coloridos com a mesma cor. Considerando o conjunto de classes de cores Π=C₁, C₂, …, Cₖ, para um vértice v em G, a representação da cor de v é um vetor k r (Π) = (d (v, C₁), d (v, C₂), …, d (v, Cₖ) ), onde d (v, C₁) =mind (v, c) ∶c∈C₁. Se r (u | Π) ≠r (v | Π) para cada dois vértices adjacentes u e v em G, a coloração é chamada de coloração métrica de G. Assim, pode-se concluir que dois vértices adjacentes u e v podem ser coloridos com a mesma cor se suas condições de código métrico forem diferentes. O número mínimo da coloração métrica é chamado de número cromático métrico. O objetivo desta pesquisa é analisar o número cromático métrico do gráfico de lápis. Este gráfico foi escolhido porque nenhuma pesquisa anterior foi realizada sobre este gráfico. A prova começa determinando o limite inferior, em seguida, determinando o limite superior verificando a função de coloração e verificando a função de coloração métrica e a função de código métrico de cada vértice. Nesta pesquisa, obtivemos o valor exato do número cromático métrico de vários tipos de gráfico de lápis.
Adawiyah et al. (Fri,) estudaram esta questão.