원운동 제한 원형 뉴턴 네 바디 문제의 비충돌 주기해

우리는 세 개의 질량이 라그랑주 정삼각형 구성의 정점에 위치하고, 각 질량이 질량 중심 주위에서 원운동을 하는 원운동 제한 평면 뉴턴 네 바디 문제의 한 클래스를 연구합니다. 네 번째 질량의 값이 무시할 수 있을 정도로 작다고 가정하면(즉, 다른 세 개의 질량의 운동에 영향을 주지 않지만 자신의 운동은 이들에 의해 영향을 받습니다), 우리는 변분 최소화 방법을 사용하여 몇 개의 고정된 감김 수를 갖는 비충돌 주기해의 존재를 증명합니다. 이러한 비충돌 해는 라그랑주 정삼각형 구성의 정점에 위치한 세 개 질량의 값이 같거나 다름에 관계없이 존재합니다.