تستكشف هذه الورقة توازن ناش في حلقة مغلقة لألعاب الفرق غير الصفرية العشوائية الثابتة الزمن والخطية التربيعية (LQ) مع معاملات عشوائية. على عكس الأعمال الحالية، نأخذ بعين الاعتبار العشوائية في كل من ديناميكيات الحالة ودوال التكلفة، مما يؤدي إلى هيكل معقد من معادلات ريكاتي عشوائية مشبوكة بالكامل (CCREs). تكمن المساهمات الرئيسية في توصيف التوازن من خلال استراتيجيات التغذية الراجعة الموجودة في الحالة المشتقة من فك الارتباط بين أنظمة هاميلتون العشوائية التي تحكمها معادلتان تماثليتان من CCRE - هذه المعاملات العشوائية تحفز نظام معادلة فرق عشوائي رجعي غير خطي من الدرجة الأعلى (BSE)، مما يختلف أساسًا عن الأشكال الحتمية. تحت ظروف الحد الأدنى من الانتظام، نحدد شروطًا ضرورية وكافية لوجود توازن ناش في حلقة مغلقة، مشروطة على القابلية المنتظمة لحل CCREs دون الحاجة إلى افتراضات قوية. يتم بناء الحلول باستخدام مبدأ البرمجة الديناميكية (DPP)، مما يربط استراتيجيات التوازن بمعادلات من نوع لابنوف المتصلة. تحل تحليلاتنا التحديات الحرجة في نمذجة العشوائية المتأصلة وتوفر إطارًا موحدًا لصنع القرار الديناميكي تحت عدم اليقين.
درس Meng et al. (2025) هذا السؤال.
Synapse has enriched 5 closely related papers on similar clinical questions. Consider them for comparative context: