초록 우리는 이차원 이상의 공간 영역에서 곱셈 노이즈를 가진 반응-확산 시스템을 고려한다. 노이즈 과정은 시간에 대해 백색이며, 공간에 대해 색이 있고, 변환에 대해 불변이다. 실수 직선에 대한 이전 연구에 영감을 받아, 우리는 노이즈 세기에 비례하여 기하급수적으로 긴 시간척도에서 원통형 영역의 평면파의 다차원 안정성을 설정한다. 이는 그러한 긴 시간척도에서 유지될 수 있는 확률적 위상 추적 메커니즘을 통해 이루어진다. 우리의 문제에 대한 해당 온건한 공식화는 anticipatory integrands에 대한 확률적 적분을 특징으로 하며, 따라서 이는 잘 정립된 Itô 적분의 설정 내에서 이해될 수 없다. 이 문제를 해결하기 위해, 우리는 forward integrals에 관한 최근에 개발된 이론을 활용하고 확장한다.
Bosch 외 (Mon,)은 이 질문을 연구하였다.