Este artigo propõe um novo método exato de estimativa da máxima verossimilhança (MV) para processos gaussianos gerais, onde todos os parâmetros são estimados conjuntamente. O estimador exato de MV (EMV) é consistente e assintoticamente normalmente distribuído. Provamos a propriedade de normalidade assintótica local (LAN) da sequência de experimentos estatísticos para processos gaussianos gerais no sentido de Le Cam, permitindo assim uma estimativa ótima e facilitando a inferência estatística. Os resultados dependem unicamente do comportamento assintótico da densidade espectral próximo a zero, permitindo que sejam amplamente aplicáveis. A optimalidade estabelecida não só aborda a lacuna deixada por Adenstedt (1974), que propôs um estimador eficiente, mas inviável, para a média de longo prazo μ, mas também nos permite avaliar o desempenho da amostra finita do método existente -- o EMV com substituição, no qual a média da amostra é substituída na verossimilhança. Nossos resultados de simulação mostram que o EMV com substituição apresenta desempenho quase tão bom quanto o EMV exato, aliviando preocupações de que a estimativa ineficiente de μ comprometeria a eficiência das estimativas dos demais parâmetros.
Takabatake et al. (Sex,) estudaram esta questão.