Mostramos que o teorema de Wilson, bem como o quociente de Wilson, podem ser descritos por supercongruências módulo qualquer potência primária mais alta envolvendo termos de somas de potências de quocientes de Fermat. A nova abordagem utiliza polinômios de Bell e identidades de Newton que relacionam polinômios simétricos elementares a somas de potências. Isso nos permite calcular certos polinômios multivariáveis recursivamente que são necessários para estabelecer as supercongruências. Subsequentemente, fornecemos uma fórmula de recorrência para esses polinômios e mostramos propriedades adicionais.
Bernd C. Kellner (sex.) estudou esta questão.