Rigidez de poliedros con restricciones de longitud de arista y coplanaridad

Investigamos un nuevo enfoque para la rigidez de poliedros, donde un flexible debe preservar las longitudes de las aristas y la planitud de las caras, pero se le permite cambiar las formas de las caras. Por ejemplo, el cubo regular es flexible en esta noción. Presentamos técnicas para construir poliedros flexibles y encontramos que la flexibilidad parece ser una propiedad excepcional. Basándonos en esta observación, introducimos una noción de realizaciones genéricas para poliedros y conjeturamos que los poliedros convexos son genéricamente rígidos en dimensión d ≥ 3. Probamos esta conjetura en dimensión d=3. Motivados por nuestros hallazgos, también planteamos varias preguntas que están destinadas a inspirar futuras investigaciones sobre esta noción de rigidez de poliedros.