रेखीय अलेक्सांडर क्वांडलों के ढांचे समूह और द्वितीय समाविष्ट समूह

क्वांडल स्वयं-वितरणात्मक बीजगणितीय संरचनाएँ हैं, जिन्हें मजबूत गाँठों के अपरिवर्तनीय स्रोतों के रूप में जाना जाता है, लेकिन ये अन्य संदर्भों में भी प्रकट होते हैं। किसी भी क्वांडल से, दो अपरिवर्तनीय बनाए जा सकते हैं: ढांचा समूह और द्वितीय क्वांडल समाविष्ट समूह। ये समूह अनुप्रयोगों में उपयोगी होते हैं, लेकिन गणना करना कठिन होता है। इस पत्र में, हम चक्रीय समूह Zₙ पर अलेक्सांडर क्वांडलों पर ध्यान केंद्रित करते हैं। स्पष्ट पुनर्लेखन तकनीकों का उपयोग करते हुए, हम दिखाते हैं कि ऐसे क्वांडल का ढांचा समूह Zᵐ Zₙ में संक्रामक होता है यदि m उसकी कक्षाओं की संख्या है। यह हमें इसके द्वितीय क्वांडल समाविष्ट समूह की गणना करने की अनुमति देता है, और पता चलता है कि अपूर्ण भाग केवल m और n पर निर्भर करता है।