普遍ベクトルおよび行列の最適輸送

本論文では、ベクトルおよび行列密度の最適質量輸送問題に対するゲージ理論的アプローチを提案します。これにより、正規性と作用の推移的制約の両方の問題が解決されます。該当する微分同相変換とゲージ変換の半直積群におけるBures型メトリックは、リーマン的沈降を通じてベクトル半密度および行列密度のWasserstein型メトリックに関連しています。また、これらのポアソン幾何学への関係を説明し、運動量写像がリーマン的沈降特性を証明する方法を示します。得られた測地線方程式は、バーガーズ方程式のベクトル版であることが判明しました。