安全クリティカルなアプリケーションにおける制御配分の逆行列計算の効率化に向けて

多くの制御配分アルゴリズムは、制御効果行列の（擬似）逆行列の計算を必要とし、これは非線形システムでは時間とともに変化することがあります。そのようなケースでは、対応する逆行列のオンライン計算が必要です。すべての可能なオフラインで事前計算された逆行列を保存することは、一般的な航空機アプリケーションでの利用可能なメモリサイズを超える可能性があります。これは、新しい航空機構成のように制御エフェクターの数が多いシステムにとって特に重要です。逆行列を更新する必要がある制御配分アルゴリズムはいくつか存在し、考慮される例は再分配されたスケールド擬似逆行列です。再分配されたスケールド擬似逆行列アルゴリズム内では、制御配分問題は、飽和エフェクターに属する数式の列を順次削除することによって繰り返し解決されます。本研究では、シャーマン–モリソンの公式を用いたアプローチが提示されており、再帰的な更新に基づいて逆行列を計算します。この提案されたアプローチは、従来の再分配されたスケールド擬似逆行列アルゴリズムに対して以下の利点を持っています：計算負荷の軽減と実行時エラーに対する保護の容易さです。これにより、安全クリティカルアプリケーションの文脈での使用候補となります。このアプローチは有望な結果を出し、計算時間の著しい短縮を示しています。ただし、特定の数値的課題には追加の調査が必要です。