Evoluciones temporales de las entropías de información en un sistema Vlasov–Poisson unidimensional

Se considera un sistema Vlasov–Poisson unidimensional para elucidar cómo las entropías de información de las funciones de distribución de probabilidad de las variables de posición y velocidad de los electrones evolucionan en el proceso de amortiguamiento de Landau. Considerando la condición inicial dada por la distribución de velocidad maxwelliana con la perturbación de densidad espacial en forma de función coseno de la posición, derivamos soluciones analíticas lineales y cuasi-lineales que describen con precisión tanto los comportamientos en tiempos tempranos como tardíos de la función de distribución y el campo eléctrico. La validez de estas soluciones se confirma al compararlas con simulaciones numéricas basadas en dinámica de contornos. Usando la solución analítica cuasi-lineal, se evalúan las evoluciones temporales de la función de distribución de velocidad y su curtosis, que indica la desviación de la distribución gaussiana, con la precisión de la amplitud de perturbación al cuadrado. También determinamos las evoluciones temporales de las entropías de información de las variables de posición y velocidad de los electrones y su información mutua. Además, consideramos colisiones de Coulomb que relajan el estado en el límite de tiempo tardío en el proceso sin colisiones hacia el estado de equilibrio térmico. En este proceso de relajación colisional, la información mutua de las variables de posición y velocidad disminuye a cero, mientras que la entropía de información total de la función de distribución en el espacio de fases aumenta con la disminución de la información mutua y demuestra la validez del teorema H de Boltzmann.