(q, h) -Frobenius-Euler多項式に関連する微分方程式に関する研究

近年、(q, h)-指数関数として知られる一般化量子指数関数を利用して、qおよびh指数関数を単一で便利な形に拡張・統一し、オイラー多項式や接線多項式・数などの多様な多項式や数の(q, h)-一般化が導入され、研究されてきました。これらの研究に触発され、本研究では(q, h)-指数関数を用いてFrobenius-Euler多項式および数の拡張を定義・分析することに焦点を当てます。また、これらの多項式がいくつかの高次微分方程式の解であることを示します。さらに、(q, h)-Frobenius-Euler多項式が、q-Bernoulli、q-Euler、q-Genocchi数および多項式と組み合わされた高次微分方程式の解であることを検討します。最後に、コンピュータプログラムを使用して、これらの多項式の近似根を可視化します。