Emballages t parfaits et Carrelages en losange

Nous construisons des emballages t parfaits pour des hexagones réguliers du réseau hexagonal, fournissant le premier exemple, et prouvant ainsi l'existence, pour des graphes avec un visage extérieur de degré supérieur à quatre. La construction est faite en termes de la matrice inverse de Kasteleyn et repose uniquement sur les symétries du graphe. En utilisant des formules connues pour la matrice inverse de Kasteleyn, nous dérivons des formules exactes d'intégrales de contour pour ces emballages et leurs cartes origami. À travers une analyse de descente la plus raide, nous établissons des limites d'échelle, prouvant la convergence des cartes origami vers une surface maximale dans l'espace Minkowski R^2,1, et nous vérifions les conditions de rigidité structurelle, menant à une nouvelle preuve de la convergence des fluctuations de hauteur vers le champ libre gaussien.