Key points are not available for this paper at this time.
نقوم ببناء مفهوم عام لجبر كاك-مودي باستخدام خرائط سلسة من manifolds غير المدمجة M= SL(2,R) و M= SL(2,R)/U(1) إلى مجموعة ليو بسيطة محدودة الأبعاد G. يتم تحقيق هذا البناء من خلال طريقتين مكافئتين: عن طريق نظرية بلانشيريل ومن خلال تحديد قاعدة هيلبرت داخل L2(M). نقوم بتحليل وجود التمديدات المركزية ونحدد تلك المتوائمة مع المشغلين Hermitean على M. من خلال فحص معاملات كلابش-غوردان لـ sl(2,R)، نستنتج ضوابط لي التي تصف الألجبرا العامة لكاك-مودي المناسبة. يتم تحديد بنية الجذر لهذه الجبرات، ويتضح أنه يمكن تعريف عدد لانهائي من المشغلين المتزامنين. علاوة على ذلك، نشير باختصار إلى تطبيقات هذه الجبرات ضمن نطاق الجاذبية الفائقة، لا سيما في السيناريوهات التي تحدد فيها الحقول السلمية مانيفولد غير المدمج SL(2,R)/U(1).
درس كامبوامور-ستورسبيرغ وآخرون (الخميس) هذا السؤال.