Diferenciando Conjuntos Dominantes Impares en Grafos

Sea G= (V (G), E (G)) un grafo simple y no dirigido. Un conjunto dominante S V (G) se llama un conjunto dominante impar diferenciador si para cada vértice v V (G), |Nv S| 1 (mod\ 2) y NGu S NGv S para cualesquiera dos vértices distintos u y v de V (G). La cardinalidad mínima de un conjunto dominante impar diferenciador de G, denotado por Dᵒ (G), se llama el número de dominación impar diferenciador. En este artículo, discutimos el conjunto dominante impar diferenciador en algunos grafos y damos relaciones entre la dominación impar diferenciadora, la dominación impar y los números de dominación diferenciadora. Además, caracterizamos los conjuntos dominantes impares diferenciadores en grafos resultantes de unir, corona y el producto lexicográfico de grafos y determinamos los números de dominación impar diferenciadora de estos grafos.