Propriétés d'approximation d'un intégral singulier de Gauss-Weierstrass modifié dans un espace pondéré

Résumé Les opérateurs d'intégrales singulières jouent un rôle important dans la théorie de l'approximation et l'analyse harmonique. Dans cet article, nous considérons un espace de Lebesgue pondéré L^p, w L p, w, définissons un intégral singulier de Gauss-Weierstrass modifié dessus, et étudions les propriétés d'approximation directes et inverses de l'opérateur suivies d'un théorème d'approximation de type Korovkin pour une fonction f L^p, w f ∈ L p, w. Nous utilisons le modulus de continuité des fonctions pour mesurer le taux de convergence.