Zur analytischen Erweiterung von drei Verhältnissen der Hornschen konfluente hypergeometrischen Funktion H₇

In diesem Papier betrachten wir die Erweiterung der analytischen Funktionen von zwei Variablen durch spezielle Familien von Funktionen — Kettenbrüche. Insbesondere etablieren wir neue symmetrische Bereiche der analytischen Fortsetzung von drei Verhältnissen der Hornschen konfluente hypergeometrischen Funktion H₇ unter bestimmten Bedingungen zu reellen und komplexen Parametern, indem wir deren Kettenbruchdarstellungen verwenden. Wir nutzen den Worpitzkyschen Satz, den Satz über multiple Parabeln und eine Technik, die die Konvergenz, die bereits für einen kleinen Bereich bekannt ist, auf einen größeren Bereich ausdehnt, um Konvergenzbereiche von Kettenbrüchen zu erhalten, und die PC-Methode, um zu beweisen, dass sie auch Bereiche der analytischen Fortsetzung sind.