Modelado de volatilidad en un entorno markoviano: Dos enfoques relacionados con Ornstein-Uhlenbeck

Introducimos generalizaciones del modelo COGARCH de Klüppelberg et al. de 2004 y el modelo de volatilidad y precio de Barndorff-Nielsen y Shephard de 2001 a un entorno de cambio de Markov. Estas generalizaciones permiten saltos exógenos de la volatilidad en momentos de cambio de régimen. Ambos modelos se estudian dentro del marco de procesos generalizados de Ornstein-Uhlenbeck modulados por Markov, lo que permite derivar condiciones para la estacionariedad, fórmulas para momentos, así como la estructura de autocovarianza del proceso de volatilidad y precio. Resulta que ambos modelos heredan varias propiedades de los modelos originales y, por lo tanto, son capaces de capturar hechos estilizados básicos de series temporales financieras como log-retornos no correlacionados, log-retornos cuadrados correlacionados y la no existencia de momentos superiores en el caso COGARCH.