거대 중력자 4점 상관함수에 대한 정확한 결과

초록 우리는 SU(N) 게이지 군을 가진 N=4 초대칭 양-밀스 이론(SYM)에서 4점 상관함수 O₂O₂DD를 연구한다. 여기서 O₂는 차원 2를 갖는 초대칭 기본 연산자이며, DD는 차원 N의 행렬식 연산자로, 홀로그램 쌍대에서 S⁵를 따라 확장하는 거대 중력자 D3-브레인에 대응한다. 이 관측 가능량에 연관된 적분 상관함수를 분석하며, 이는 초대칭 불변 측도에 따라 시공간 종속성을 적분하여 얻어진다. N=4 SYM의 다른 통합 상관함수들과 마찬가지로, 이 적분 상관함수는 4-구면 위의 초대칭 국소화 기법을 통해 계산할 수 있다. 행렬 모형의 재귀적 기법을 이용하여, 적분 상관함수가 계수가 알려진 보호된 3점 함수들의 무한 합으로 재구성될 수 있음을 증명한다. 이 통찰은 차원 N의 행렬식 연산자와 관련된 복잡성을 우회하여 적분 상관함수의 대-N 전개를 현저히 간소화한다. 평면 극한과 그 이상에서, 우리는 ’t Hooft 결합 상수의 모든 값에 대해 유효한 적분 상관함수의 정확한 결과를 도출하고, 이들의 강결합 급수의 재발산 성질을 연구한다. 추가로, 고정된 (복소화된) 양-밀스 결합과 대-N 전개에서, 비홀로모픽 아이젠슈타인 급수 형태로 SL(2, ℤ) 완성을 유도한다. 제안된 모듈러 함수들은 행렬 모형에서의 명시적 인스턴턴 계산에 의해 확인되었으며, IIB 타입 끈 이론의 알려진 결과들의 홀로그램 쌍대 관점과 일치한다.