물리학 정보를 활용한 가역 신경망을 이용한 효율적인 베이지안 추론을 통한 역문제 해결

초록 이 논문은 물리학 정보를 활용한 가역 신경망(PI-INN)을 사용하여 베이지안 역문제를 해결하기 위한 혁신적인 접근법을 제시한다. PI-INN은 신경 연산자 모델로 작용하며, 가역 신경망(INN)을 활용하여 파라미터 필드와 잠재 변수 공간에서의 솔루션 함수 간의 관계를 설명한다. 특히, INN은 파라미터 필드의 잠재 변수를 두 가지 구별된 구성요소로 분해한다: 전방 문제에 대한 솔루션을 나타내는 확장 계수와 역 문제와 관련된 고유 불확실성을 포착하는 노이즈. 전방 매핑의 정밀한 추정과 확장 계수와 잠재 노이즈 간의 통계적 독립성을 유지함으로써, PI-INN은 레이블이 없는 데이터가 없더라도 베이지안 역문제를 해결하기 위한 정확하고 효율적인 생성 모델을 제공한다. 주어진 솔루션 함수에 대해 PI-INN은 기저 파라미터 필드의 사후 분포에 대한 실용적이고 정확한 추정을 제공할 수 있다. 또한, INN의 특성을 활용하여 우리는 INN의 분해 결과의 독립성을 효과적으로 보장하기 위한 새로운 독립 손실 함수를 제안한다. 제안된 PI-INN의 효율성과 정확성은 일련의 수치 실험을 통해 입증된다.