Розвинення функції ln(1+eˣ) у степеневий ряд через ета-функцію Діріхле та числа Стірлінга другого роду

In the paper, using several approaches, the authors expand the composite function ln(1+eˣ) into power series around $x=0$, whose coefficients are expressed in terms of the Dirichlet eta function η(1-n) and the Stirling numbers of the second kind $S(n,k)$.