보편적인 (공) 작용 호프 모노이드에 대한 이중성

일반적으로, 보편적인 (공) 측정 (공) 모노이드와 보편적인 (공) 작용 이중/호프 모노이드는 양자 대칭 분류에 유용한 도구로 입증되지만 항상 존재하지는 않습니다. 이러한 존재를 보장하기 위해, 주어진 객체의 지원이 최근 AGV3에서 도입되었으며, 보편적인 (공) 작용 객체를 정의할 때 고려되는 객체 클래스의 제한에 사용되었습니다. 보편적인 공동작용 호프 대수와 대조적으로, 필드 위의 대수에 대한 작용의 경우 보편적인 작용 호프 대수를 명시적으로 설명하는 것이 대개 어렵다는 것은 잘 알려져 있으며, 이는 이중성 정리를 중요한 조사 도구로 만듭니다. 본 논문에서는 선형 엮인 단일 범주 C에서 보편적인 (공) 측정 (공) 모노이드 및 보편적인 (공) 작용 이중/호프 모노이드에 대한 이중성 결과를 확립합니다. 또한, 기본 범주 C가 닫힌 모노이드를 가질 때, 우리는 이 경우 코서포트라는 측면에서 위에서 언급한 보편적인 객체에 대한 편리하고 일관된 접근 방식을 제공합니다. 우리의 구성을 설명하기 위해, 우리는 지역 초기 객체의 언어를 사용합니다. 기본 범주가 필드 위의 벡터 공간 범주일 때 문헌에서 알려진 결과를 회복합니다. 우리의 결과를 적용할 수 있는 새로운 경우들, 즉 (공) 쿼시삼각 호프 대수, Yetter-Drinfeld 모듈 및 dg-벡터 공간의 (공) 모듈 범주를 포함하여 탐구합니다.