リーマン多様体上のラプラス固有関数に関する鋭い局所バーニースタイン推定

本論文では、コンパクトなリーマン多様体上のラプラス固有関数の局所的な成長特性に焦点を当てています。主なテーマは、ラプラス固有関数が固有値の平方根に比例する次数の多項式関数のように局所的に振る舞うというものです。この方向において、1990年にドネルリーとフェッファーマンによって予想された鋭い局所バーニースタイン推定を証明します。